Technik

Die Technik

Förderkettenberechnung

1. Berechnungsfaktoren

Folgende Faktoren sind für die Berechnung einer Förderkette wichtig:
1.1	Kettenbruchkraft F_B	[N]
1.2	Kettenzugkraft F_Z	[N]
1.3	Gelenkflächenpressung P_BB	[N/cm²]
1.4	Kettengeschwindigkeit	[m/s]
1.5	Betriebsbedingungen, wie Umgebungstemperatur, Stoßbetrieb, Nachschmiermöglichkeit, Verschmutzung, durch abrasive oder schmierstoffbindende (Trockenlaufgefahr!) Stoffe, korrosive Einflüsse (Feuchte, Säure, Lauge).
1.6	Sicherheitsfaktor k	[-]

2. Zusammenstellung der wichtigsten Berechnungsfaktoren (Berechnungsgrößen/Einheiten)

a	=	Achsabstand waagerecht	[m]	p_zul	=	zulässige Gelenkflächenpressung	[N/cm²]
a₁	=	Achsabstand schräg	[m]	P	=	Antriebsleistung	[kW]
b₁	=	Lichte Weite (Kette)	[mm]	s	=	Laschendicke	[mm]
d₀	=	Hohlbolzeninnen-Ø	[mm]	y	=	Zähnezahlfaktor	[-]
Do	=	Teilkreis-Ø	[mm]	v	=	Kettengeschwindigkeit	[m/s]
d₁	=	Bolzen-Ø	[mm]	Z	=	Zähnezahl des Kettenrades	[-]
d₂	=	Buchsen-Außen-Ø	[mm]	Z₁	=	Zähnezahl des kleinen Rades	[-]
d₃	=	Schonrollen-Außen-Ø	[mm]	Z₂	=	Zähnezahl des großen Rades	[-]
d₄	=	Laufrollen-Außen-Ø	[mm]	a	=	Steigungswinkel Förderer	[°]
d₅/d₆	=	Bundlaufrollen-Außen-Ø	[mm]	m₁	=	Gleitreibungskoeffizient	[-]
f	=	Gelenkfläche	[cm²]	m₂	=	Rollwiderstandskoeffizient	[-]
F_B	=	Kettenbruchkraft	[N]	m₃	=	Reibungskoeffizient Buchse/Laufrolle	[-]
F_G	=	Gesamtkettenzugkraft	[N]	m₄	=	Reibungszahl der rollenden Reibung	[-]
F_R	=	Rollenbelastung	[N]	h	=	Antriebswirkungsgrad	[-]
F_Z	=	Kettenzugkraft pro Kettenstrang	[N]
g	=	Laschenhöhe	[mm]
G₁	=	Gesamtgewicht der Förderketten mit Anbauteilen (Winkel usw.)	[kg]
G₂	=	Gewicht des Fördergutes	[kg]
H	=	Steigungshöhe Förderer	[m]
i_K	=	Anzahl der Kettenstränge	[-]
k	=	Sicherheitsfaktor	[-]
M_d	=	Drehmoment Antrieb	[Nm]
n	=	Antriebsdrehzahl	[min^-1]
p	=	Kettenteilung	[mm]
p_BB	=	Gelenkflächenpressung Bolzen/Buchse	[N/cm²]
p_BL	=	Gelenkflächenpressung Buchse/Laufrolle	[N/cm²]

3. Berechnungsformeln

3.1. Kettenzugkraft

3.1.1. Gleitende Reibung

Waagerechte Anordnung der Förderanlage

F_G = 9,81 × m₁ (G₁ + G₂) [N]

Schräge Anordnung der Förderanlage

F_G = 9,81 × [ m₁(G₁ + G₂) × cos a + G₂ × sin a] [N]

Anmerkung:
Für die Berechnung der Gesamt-Kettenzugkraft F_G ist das gesamte Eigengewicht G₁ der Ketten maßgebend. Dieses muss zunächst geschätzt werden. Sollte das Gewicht der errechneten Kette anschließend wesentlich vom geschätzten Gewicht abweichen, muss die Berechnung wiederholt werden.

3.1.2. Rollende Reibung

Waagerechte Anordnung der Förderanlage

F_G = 9,81 × m₂ (G₁ + G₂) [N]

Schräge Anordnung der Förderanlage

F_G = 9,81 × [ m₂ (G₁ + G₂) × cos a + G₂ × sin a] [N]

3.1.3. Weitere Rechenschritte

Sind mehrere Kettenstränge in derselben Förderanlage, ermittelt man die Kettenzugkraft F_Zpro Kettenstrang mit folgender Formel:

F_Z	=	F_G	[N]
		i_K

Die Gesamtkettenzugkraft F_G lässt sich auch über die bekannte Antriebsleistung P oder das erforderliche Drehmoment M_d wie folgt berechnen:

F_G	=	1000 × P × h	=	2000 × M_d× h	[N]
		v		D₀

h » 0,8 bis 0,9

Liegt nunmehr die Kettenzugkraft F_Z fest, kann die Mindestbruchkraft der Kette F_B min ermittelt werden.

F_B min = F_Z × k ≤ F_B [N]

Der Sicherheitsfaktor k wird in der Regel bei gleichmäßiger Zugbelastung mit 6 bis 7 angesetzt. Hierbei sollte die Zähnezahl der Kettenräder ³ 8 sein. Mit dem Wert F_B min kann nunmehr die gewünschte Kette durch Vergleich mit den im Katalog oder auf dieser Webseite aufgeführten Bruchkräften ausgewählt werden.

3.2. Ermittlung der Gelenkflächenpressung

Nach der Auswahl einer entsprechenden Förderkette, ist die rechnerische Kontrolle der im Betriebszustand zu erwartenden Gelenkflächenpressung p_BB zwischen Bolzen und Buchsen zwingend notwendig.

Tabelle 1
Zulässige Gelenkflächenpressung p_BB(Bolzen / Buchse)

Werkstoffpaarung		zul. Gelenkfläche
Bolzen	Buchse	p_BB [N/cm²]*
Einsatzstahl	Einsatzstahl	2500
Rostfreier Stahl	Rostfreier Stahl	1250

* Kettengeschwindigkeit bis 0,5 m/s und Z ³ 10, sowie guter Schmierung

Tabelle 2
Zulässige Gelenkflächenpressung p_BL(Buchse / Laufrolle)

Werkstoffpaarung		zul. Gelenkfläche
Buchse	Laufrolle	p_BL [N/cm²]*
Einsatzstahl	Einsatzstahl	800
Rostfreier Stahl	Rostfreier Stahl	400

* Kettengeschwindigkeit bis 0,5 m/s und Z ³ 10, sowie guter Schmierung

Möchte man einen vorzeitigen Verschleiß der Kette durch erhöhte Abnutzung des Bolzens bzw. der Buchse und die damit auftretende Längenänderung der Kette vermeiden, so ist folgende Formel zu beachten:

p_BB	=	F_Z × 100		[N/cm²]
		d₁ × (b₁ + 2 × s)

Die Gelenkflächenpressung zwischen Buchse und Laufrolle wird wie folgt ermittelt:

p_BL	=	F_R × 100		[N/cm²]
		d₂ × (b₁ - 3)

Hierbei ist FR die Belastung der einzelnen Rolle durch das anteilige Kettengewicht sowie dem anteiligen Lastgewicht (Achtung: 1kg Gewicht » 10 N Kraftanteil)

3.3. Kettengeschwindigkeit und Zähnezahl der Kettenräder

Bei der Konstruktion von Förderanlagen sollen vorzugsweise Kettenräder mit Z ³ 8 verwendet werden. Bei Geschwindigkeiten über 0,6 m/s sollen nur Kettenräder mit Z ³ 10 verwendet werden.

Mit kleiner werdender Zähnezahl steigt infolge der Polygonwirkung die Ungleichförmigkeit der Kettengeschwindigkeit an. Dies mindert die Standzeit einer Kette

3.4. Reibunskoeffizient

3.4.1. Gleitende Reibung der Kette auf Unterlage

Tabelle 3
Gleitreibungskoeffizient m₁ zwischen Kette und Gleitschiene

Werkstoff Gleitschiene	unterbrochener Betrieb Gute Schmierung	Dauerbetrieb Gute Schmierung
Stahl	m₁ ca. 0,3	m₁ ca. 0,25
Kunststoff ¹⁾	m₁ ca. 0,2	m₁ ca. 0,2

1) z.B.: Polyamid bzw. Niederdruckpolyethylen

3.4.2. Rollende Reibung der Kette auf Unterlage

Hier spricht man vom Rollwiderstandskoeffizient m₂ der Laufrolle. Eine rollende Reibung liegt im Betriebszustand immer dann vor, wenn die Ketten mit Laufrollen (z.B.: Form B nach DIN 8166 bzw. 8169) ausgestattet sind.

Für ein korrektes Abrollen der Laufrolle ist es wichtig, dass das Verhältnis Außendurchmesser Laufrolle zu Außendurchmesser Buchse mindestens 2,5 beträgt.

für die rechnerische Auslegung der Förderkette mit Laufrollen kann für m₂ ca. 0,2 (Laufrolle und Buchse aus Stahl) angesetzt werden. Die Kettenzugkraft F_Z ergibt sich dann entsprechend der Berechnungsformeln von 3.1.

Für die genauere Berechnung gilt folgender Zusammenhang:

a) Laufrolle Form B:

m₂	=	2 × m₄ + d₂ × m₃
		d₄

b) Bundlaufrolle Form D bzw. F:

m₂	=	2 × m₄ + d₂ × m₃
		d₅

m₄ » 0,6 (Stahlrolle und Stahlführung)
m₃ kann entsprechend nachfolgender Tabelle angesetzt werden:

Tabelle 4
Reibungskoeffizient µ₃ zwischen Buchse und Rolle

Werkstoffpaarung		m₃	m₃
Rolle	Buchse	ohne Schmierung	mit Schmierung
Stahl	Stahl	0,25	0,20
Rolle mit Bronzebuchse	Stahl	0,18	0,13
Kunststoff PA	Stahl	0,15	0,10
Rolle mit Wälzlager	Stahl	-	0,02

Zu beachten ist, dass beim Anfahren einer Anlage der Reibungskoeffizient m₃ zwischen Buchse und Rolle um ca. 1,5-fache bis 3-fache höher liegt.
(Übergang von haftender zur rollenden Reibung).
Entsprechend hoch ist dann kurzfristig die Kettenzugkraft F_Z.

3.5. Schmierung von Förderketten

Die Förderkette ist ein wichtiges Maschinenelement und benötigt Spezialschmierstoffe, damit sie zuverlässig, effektiv und wirtschaftlich ist.

In der Regel erhalten die Ketten nach der Montage und Kontrolle eine Konservierung als Rostschutz. Vor der Inbetriebnahme muss jede Gelenkstelle mit einem geeigneten Schmierstoff geschmiert werden. Die Schmierung richtet sich nach dem Einsatzfall. Sie ist von der Kettengeschwindigkeit und den Umgebungseinflüssen (Temperatur, Feuchte), abhängig.
Neben Schmierstoffen wie Öl oder Fett werden für spezielle Einsatzgebiete auch Trockenschmierstoffe eingesetzt.
In Zusammenhang mit den einschlägigen Schmierstoff-Herstellern beraten wir Sie gerne auf Wunsch.
Insbesondere verweisen wir auf die ausführliche Broschüre "Die Schmierung der Ketten". Herausgeber ist die Klüber Lubrication München KG, Geisenhausenerstr. 7, 81379 München. (http://www.klueber.com).

Fordern Sie doch per Fax ( +49 (0) 66 74/84 40 ) oder E-Mail (info@brandau.de) unsere Prospekte an.